În triunghiul ABC, [AM] este mediana, M apartine (BC), N este mijlocul lui [AM], iar BN intersecteaza AC in P. Pe latura (AC) se considera punctul E, astfel incat ME||BP. Demonstrati ca AP=PE=EC.
(20 de puncte)
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
169
in tr.BPC ME este linie mijlocie deoarece ME║BP si BM=MC rezulta ca:
1) PE=EC
in tr.AME avem PN║ME si AN=NM rezulta ca NP e linie mijocie, deci:
2) AP=PE
din 2) si 1) rezulta ca AP=PE=AP
la acelasi rezultat se ajunge daca aplicam teorema lui Thales in triunghiurile BPC si AME si se folosesesc informatiile din ipoteza.
daca nu ai auzit de Thales iti voi explica. nu e mare lucru.
1) PE=EC
in tr.AME avem PN║ME si AN=NM rezulta ca NP e linie mijocie, deci:
2) AP=PE
din 2) si 1) rezulta ca AP=PE=AP
la acelasi rezultat se ajunge daca aplicam teorema lui Thales in triunghiurile BPC si AME si se folosesesc informatiile din ipoteza.
daca nu ai auzit de Thales iti voi explica. nu e mare lucru.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă