Question

In triunghiul ABC,[AM] este mediana,M apartine lui (BC).Stiind ca A ABC=168 cm² si AB=21 cm,calculați:a)distanta de la punctul C la dreapta AB; b)aria triunghiului ACM.Va roog!!

Answer 1

Distanța de la C la AB este o înălțime a  triunghiului .

Notăm lungimea acestei înălțimi cu d.

Atunci aria triunghiului se poate scrie:

$\it \mathcal{A}_{ABC} = \dfrac{AB\cdot d}{2} \Rightarrow 168=\dfrac{21\cdot d}{2}|_{\cdot2} \Rightarrow 2\cdot 168= 21\cdot d|_{:21} \Rightarrow d = 2\cdot8=16cm\\ \\ \\ \mathcal{A}_{ACM}=\dfrac{\mathcal{A}_{ABC}}{2}=\dfrac{168}{2}=84\ cm^2$