Question

În triunghiul ABC avem AB=4,AC=6si măsura unghiului A =120°.Aratati ca BC=2radical din 19

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Aplicam Teorema cosinusului  (Teorema lui Pitagora generalizata )

BC² = AC² + AB² - 2×AC×AB×cos120°

BC² = 36 + 16 - 2×6×4×cos(180°-60°)

BC² = 52 - 48×(-cos60°)

BC² = 52 - 48×(-1/2) = 52 + 24 = 76

BC = √76 = √(4×19) = 2√19