In triunghiul abc avem AM=MB, M∈(AB), N∈(AC), astfel incit AN/AC=1/4 si p este piciorul bisectoareu undghiului BAC, P∈BC, iar {T}=MN ∩AP. Sa se arate ca
AC*MT=2*Ab*NT.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
AM=MB=AB/2
AN=AC/4
In Δ AMN, AT bisectoare⇒ Teorema bisectoarei⇒ AM/AN=MT/NT⇒
AM * NT = AN * MT inlocuim AM si AN
AB/2 *NT = AC/4 * MT
AB*NT/2= AC*MT/4
4 *AB*NT= 2*AC*MT /:2
2*AB*NT=AC*MT
AN=AC/4
In Δ AMN, AT bisectoare⇒ Teorema bisectoarei⇒ AM/AN=MT/NT⇒
AM * NT = AN * MT inlocuim AM si AN
AB/2 *NT = AC/4 * MT
AB*NT/2= AC*MT/4
4 *AB*NT= 2*AC*MT /:2
2*AB*NT=AC*MT
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă