Question

In triunghiul ABC avem MN || BC, M apartine (AB), N apartine (AC) AN supra NC= 2 supra 3. Dacă AB=15cm calculati AM.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema fundamentală a asemănării. O paralelă dusă la una din laturile unui triunghi determină formarea a două triunghiuri asemenea.

MN ll BC  ==>  ΔAMN ≈ ΔABC

AM/AB = AN/AC = MN/BC

AC = AN + NC

AN/NC = 2/3   ==>  3AN = 2NC   ==>  AN = 2NC/3

AC = 2NC/3 + NC = 5NC/3

Inlocuim în  AM/AB = AN/AC  

AN/AC = 2×NC×3/5×NC×3 = simplificăm pe 3 = 2NC/5NC

AM/15 = 2NC/5NC    ==>   AM/15 = 2/5  ==>  5AM = 2×15   ==>  5AM = 30

AM =30/5    ==>    AM = 6 cm