Question

in triunghiul abc avem unghiul abc congruent cu unghiul acb. M apartine AC astfel incat  apartine si mediatoarei segmentului AC. stabiliti daca [BM]este mediana si daca este inclusa in mediatorea lui AC..

Answer 1

Triunghiul ABC are doua unghiuri congruente deci este isoscel.In triunghiul isoscel mediana mediatoarea bisectoarea si inaltimea corespund.

Answer 2

În triunghiul ABC avem ∡(ABC) ≡ ∡ (ACB).

Punctul M ∈ AC,  astfel încât M aparține și mediatoarei segmentului AC.

Stabiliți dacă [BM] este mediană și dacă este inclusă în mediatorea lui AC.

R:

Deoarece M aparține mediatoarei laturii AC, dar și laturii AC, rezultă că

M este mijlocul laturii AC, deci [BM] este mediană corespunzătoare laturii AC.

[BM] nu este inclusă în mediatoarea laturii AC, deoarece triunghiul nu este echilateral.