In triunghiul ABC ,[BM] mediana, M∈AC , iar N este mijlocul lui BM. Daca AN ∩BC={P}, aratati ca BC =3BP
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
76
Fie MQ//AP, Q∈BC
Cum AM=MC (BM mediana, ipoteza) ⇒MQ l.m. inΔAPC⇒PQ=QC (1)
BN=NM (ipoteza)
si MQ//NP (constructie) ⇒NP l.m. inΔBMQ⇒BP=PQ (2)
din (1) si (2)⇒BP=PQ=QC
dar BP+PQ+QC=BC
adica 3PB=QC, cerinta
Cum AM=MC (BM mediana, ipoteza) ⇒MQ l.m. inΔAPC⇒PQ=QC (1)
BN=NM (ipoteza)
si MQ//NP (constructie) ⇒NP l.m. inΔBMQ⇒BP=PQ (2)
din (1) si (2)⇒BP=PQ=QC
dar BP+PQ+QC=BC
adica 3PB=QC, cerinta
Anexe:
albatran:
soory 3BP=BC
gresela de redactare;uite asa se pierde frumusete de demonstratie;
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă