Question

in triunghiul ABC consideram D apartineAB siDE paralelcu BC si DF paralel cu AC unde E apart AC iar F apartine BC.Demonstrati ca DF÷AC+DE÷Bc =1

Answer 1

Construim ΔABC.
Din DE II BC ⇒ Δ ADE ~ Δ ABC
AD/AB = AE/AC = DE/BC
AD/AB = DE/ BC
Din DF II AC ⇒ Δ BDF ~ Δ BAC
BD / AB = BF / BC = DF / AC
BD / AB = DF / AC
DF / AC + DE / BC
BD / AB + AD / AB
(BD +AD) / AB
AD = AB - BD
(BD + AD) / AB
(BD +AB -BD) / AB
AB / AB = 1


In imagine ti-am lasat triunghiul ABC,tu ai datele problemei.