Question

In triunghiul ABC consideram punctul D apartine lui AB , si construim DE // BC , E apartine AC .Aflati AE stiind ca AB=36 , DE=6 SI AD=12. Trebuie aflat cu teorema lui thales

Answer 1

th Thales spune ca o paralele la o latura a unui triunghi determina pe celelalte laturi segmente proportionale.
atunci daca DE||BC
AD/DB= AE/EC
stiind
AB=36
DE=6
AD=12
dar din faptul ca triunghiul ADE≈ΔABC avem
AD/AB=DE/BC=AE/AC
12/36=6/BC
BC=18 cm
si 1/3=AE/AC
si 1/2=AE/EC
aste se scot din thales si din tr asemenea
atunci  scotand pe AE din fiecare si egaland avem
AC/3=EC/2
dar
AC=AE+EC
inlocuind
obtinem ca AE=EC/2 
din thales
AD/DB=AE/2AE
12/14=AE/2AE
ca cele doua fractii sa fie egale trebuie ca AE=12 cm