Question

In triunghiul ABC consideram punctul D pe AB si construim DE || BC si DF || AC, unde punctul E pe AC, iar punctul F pe BC. Demonstrati ca DF/AC + DE/BC=1

Answer 1

Aplicam teorema lui Thales

$\frac{DF}{AC} = \frac{BD}{AB}$

$\frac{DE}{BC}= \frac{AD}{AB}$

$=> \frac{DF}{AC}+ \frac{DE}{BC} = \frac{BD}{AB}+ \frac{AD}{AB}= \frac{BD+AD}{AB}= \frac{AB}{AB}=1$