Question

In triunghiul ABC,consideram punctul M∈ (BC) si construim MN II AC si MP II AB ,unde N ∈( AB),iar P∈ (AC).Aratati ca triunghiul NBM ~Triunghi PMC

Answer 1

NM II AC ⇒ Δ MBN  ≈ ΔCBA 
MB  / BC = BN / AB = MN / AC 
din rapoarte  fie : MB/BC = BN/AB  schimbam locurile 
                                     AB/ BC = BN /MB 

MP II AB ⇒   Δ CMP ≈ Δ CBA 
CM  / BC = CP /AC = MP/ AB
  fie     CM /BC = MP /AB     
                                      AB / BC = MP / CM 
                      ⇒    BN / MB = MP / CM  schimbam termenii 
                          BN                MB                             Δ BNM
                       ----------   =     ----------          ⇒               asemenea
                          MP                 CM                         Δ MPC