Question

in triunghiul abc consideram punctul m pe latura ab si construim mn paralel cu ac si mp paralel cu bc n apartine bc p apartine ac demonstrati ca mn/ac+mp/bc=1 urgent dau 100 puncte imi trebuie in 10 minute !!!!!!!!!!!!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:        

MN || AC aplicam teorema fundamentala asemănării ⇒ ΔBMN ~ ΔBAC

$\large \bf \dfrac{MN}{AC} = \dfrac{BM}{AB} = \dfrac{BN}{BC}$

MP || BC aplicam teorema fundamentala asemănării ⇒ ΔAMP ~ ΔABC

$\large \bf \dfrac{PM}{BC} = \dfrac{AM}{AB} = \dfrac{AP}{AC}$

$\it~~$

$\large \bf \dfrac{MN}{AC} + \dfrac{MP}{BC} = \dfrac{BM}{AB} + \dfrac{AM}{AB}\implies$$\large \bf \dfrac{MN}{AC} + \dfrac{MP}{BC} = \dfrac{BM+AM}{AB} =\dfrac{AB}{AB} \implies\boxed{ \bf \dfrac{MN}{AC} + \dfrac{MP}{BC} =1}$