Question

În triunghiul ABC, construim bisectoare AD, D apartine (BC) si notăm cu E si F simetricele punctului D fata de dreptele AB, respectiv AC. Stiind ca patrulaterul AEDF este romb, aflați m(ungiului BAC).
Si desen va roggg

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca AEDF este romb, atunci AE=ED.

Daca E=pr(D)AB, atunci EG=GD, unde {G}=ED∩AB.

Atunci ΔAEG dreptunghic in G si EG=(1/2)·ED=(1/2)·AE, deci m(∡(EAG))=30°

DAr ΔAEG≡ΔADG, deci m(∡(EAG))=m(∡(DAG)).

Deoarece AG bisectoare a ∠(BAC), ⇒m(∡(DAG))=(1/2)·m(∡(BAC))

Deci m(∡(BAC))=2·m(∡(DAG))=2·30°=60°