Question

in triunghiul ABC construim inaltimea AD, D apartine (BC) si avem AD egal 8 radical din 3. Aflati BC daca
a) m(unghiul B) egal cu 30 de gradesi m( unghiul C ) egal cu 45 de grade
b) m (unghiul B ) egal cu 45 de grade si m ( unghiul C) egal cu 60 de grade

Answer 1

aplicam functiile trigonometrice in triunghiurile dreptunghice formate cu inaltimea
a)
ctg(<b)=BD/AD   ctg30=√3     BD/AD=√3      BD/8√3=√3  BD=3X8=24
ctg(<C)=DC/AD    ctg45=1       DC/AD=1      DC/8√3=1     DC=8√3
BC=BD+DC=24+8√3=8(3+√3)

la fel cu celelalte unghiuri
b)
ctg45=1      ctg60=1/√3         BD/AD=1            DC/AD=1/√3

BD=8√3       DC=8            BC=8(√3+1)