Question

În triunghiul ABC cu A=50 grade și B=58 grade, se construiesc perpendicularele in punctele A și B pe dreapta AB, care intersectează pe BC și AC in punctele D și respectiv E. Aflați măsurile unghiurilor ADB și AEB.

Cu desen dacă se poate! Mulțumesc!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in ΔADB, AD⊥AB, deci m(∡DAB)=90°, atunci ∠D si ∠ABD sunt complementare, au suma de 90°,  m(∡ABD)=58°, deci

m(∡ADB)+ m(∡ABD)=90°, ⇒m(∡ADB)+58°=90°, ⇒m(∡ADB)=90°-58°=32°.

in ΔABE, BE⊥AB, deci m(∡ABE)=90°, atunci ∠E si ∠BAE sunt complementare, au suma de 90°,  m(∡BAE)=50°, deci

m(∡AEB)+ m(∡BAE)=90°, ⇒m(∡AEB)+50°=90°, ⇒m(∡AEB)=90°-50°=40°.