Question

In triunghiul ABC cu  = 60°, înălțimea AM determină pe latura BC segmente congruente
stiind că AM = 18 cm, calculaţi distanta de la punctul M la latura AB.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AM este inaltime si mediatoare in triunghi, deci este si bisectoare. In plus triunghiul este isoscel cu unghi la varf de 60°, deci este ecgilateral.

tg 30° = BM/AM

BM = AM*tg 30° = 18*√3/3 = 6√3 cm

BC = 2BM = 12√3 cm

A triunghiului ABC = AM*BC/2 = 18*12√3/2 = 108√3 cm^2

A triunghiului ABM = 108√3/2 = 54√3 cm^2

Ducem din M inaltimea h pe AB

h*AB/2 = 54√3

AB = 12√3

h*12√3/2 = 54√3

h*6√3 = 54√3

h = 54√3/6√3 = 9 cm

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas: