Question

in triunghiul abc cu a de 90 grade si bc 40 cm si b de 60 grade fie d pe bc astfel incat bd congruent cu dc.Perpendicularele in d pe bc si ad intersecteaza cateta ac in e si f.Dem ca
Triunghiul def este echilateral si ef=1 pe 3 ori ac
Calculati perimetrul treiunghiului adb

Answer 1

Teorema unghiului de 30°: latura care se opune unghiului de 30° este egala cu jumatate din ipotenuza

BC=40 cm⇒ AB=20 cm

AD este mediana⇒ AD=20 cm (jumatate din ipotenuza)

∡B=60°

AB=AD⇒ ΔABD este echilateral⇒ ∡DAB=∡BDA=60°⇒ ∡DAC=30°

Dar ∡C=30°⇒ AD=DC (ΔADC isoscel)

∡ADC=180-60=120°

∡ADF=∡EDC=90°⇒ ∡EDF=60°

ED=DF⇒ DEF echilateral

ΔADB echilateral

AB=20 cm

P=60 cm

Un alt exercitiu de geometrie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/605446

#SPJ1