Question

IN TRIUNGHIUL ABC CU A EGAL CU 90 DE GRADE, AD ESTE BISECTOAREA BAC, CE ESTE 8 DAM, IAR BD ESTE 6 DAM.
a)ARATĂ DA AC SUPRA AB=4 SUPRA 3
b)DETERMINA PERIMETRUL TRIUNGHIULUI ABC

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

AD bisectoarea ∡BAC=90°

CD=8dam=80m

BD=6dam=60m    ⇒BC=140m

a)t bisectoarei

CD/BD=AC/AB=8/6=4/3

b) AC²+AB²=BC²

   AC=4AB/3               AB²+16AB²/9=BC²

25AB²=9BC²        25AB²=9·140      AB²=9·4·35/25  

AB=6√35/5       AC=4·6√35/15=8√35/5m

Pabc=140+14√35/5 m