Question

IN TRIUNGHIUL ABC cu AB=AC se duc bisectoarele unghiului B si C care se intersecteaza cu in I.Medianele BM si CN se intersecteaza in pungtul G.demonstrati ca punctele A,G si I sunt coliniare

Answer 1

fie AD bisectoarea unghiului A⇒I∈AD, pt ca toatecele 3 bisectoarese intalnesc in acelasi punct I

fie AMmediana din A⇒G∈AM (ptca cele 3 mediane se intalnesc in acelasi punct.G)

dar AD si AM sunt identice pt ca ΔABC este isoscel de baza BC (ipoteza) si bisectoarea corespunzatoare bazei este si mediana si D≡M , unde prin "≡" am inteles identic

deci I∈AD si G∈AD , adica A, I si G sunt coliniare