In triunghiul ABC cu baza [BC] se considera punctele D∈(AB) , E∈(AC) astfel incat [BD]=[CE]. Demonstrati ca :
a) [BE]≡[CD]
b) ΔDFB≡ΔEFC,unde DC ∩ BE={F}
c) [AF =bisectoarea unghiului BAC
d) unghiul DFA ≡ unghiul EFA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
20
Ceea ce se cere in problema nu este adevarat decat in triunghiul isoscel. In problema nu se specifica caeasta, asa ca ori problema este gresita, ori nu ai scris corect enuntul!
AleXD:
da eu am copiat-o grasit
Răspuns de
40
trg BDC=trgEBC pt ca BC latura comuna
ungh B=ungh C
BD=EC ⇒din cazul LUL ca BE=CD ⇒AD=AE ⇒
trg ADC=trg AEB ⇒ ungh ABE=unghACD
trg BDF=trg CEF pt ca BD=CE
ungh DBF=unghECF
ungh DFB=unghEFC (op la varf)⇒din cazul de congr LUU ca trg sunt egale
ungh B=ungh C
BD=EC ⇒din cazul LUL ca BE=CD ⇒AD=AE ⇒
trg ADC=trg AEB ⇒ ungh ABE=unghACD
trg BDF=trg CEF pt ca BD=CE
ungh DBF=unghECF
ungh DFB=unghEFC (op la varf)⇒din cazul de congr LUU ca trg sunt egale
Dar rasp dws este doar la subpunctul a) nu si la celalalte, dar multumesc oricum
din congr trg rezulta ca BF=CF si apoi avem trg ABF=trgAFC pt ca AF lat comuna
BF=FC si AB=AC rezulta din cazul LLL ca ungh FAB = ungh FAC
La pct d) ai trg ADF = trg AEF cazul LLL (au DF=EF din pct b)
da
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă