Question

In triunghiul ABC cu centrul de greutate G, avem AB=40 cm, AG=32 cm si BG=24 cm. Aflati aria triunghiului ABC

Answer 1

Sa verificam daca triunghiul ABG este dreptunghic. Poate ajuta la ceva:
AB² = AG² + BG²  (?)
1600=1024+576
1600=1600 (A)
O vai , ne-a dat o relatie adevarata, deci inseamna ca triunghiul chiar este dreptunghic. 
Lasand gluma mai departe hai sa continuam.
Vom afla aria triunghiul ABG:
Aabg= AG*BG/2
Aabg= 32 * 24/2= 384 cm²

Dar mai stim inca o jmecherie: Centrul cercului circumscris imparte aria unui triunghi in trei arii egale. Asta inseamna ca : 
Aabc= 3 *Aabg
Aabc= 3* 384=1152 cm²