Question

in triunghiul abc cu m(a)=90 construim inaltimea ad, d apartine (bc). daca ab = 12 si bc = 18. aflati lungimea lui cd

dau coroana

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Aflăm AC. BC ^=AB^+AC^

18^=12^+AC^

AC^=324-144

• AC^=180

AC=radical din 180

AC=6radical din 5 cm

Calculam aria pt a afla inaltimea

ABxAC/2=BCxAD/2

12x6radical din 5/2=18xAD/2

36radical din 5= 9xAD

AD=36radical din 5 :9

AD=4radical din 5 cm

AD perp. Pe BC rezulta ca triunghiul ADB dreptunghic rezulta conform teoreme lui Pitagora că

AB^=AD^+BD^

12^=4rad.din 5^+BD^

144=80+BD^

BD^=144-80

BD^=64

BD=8 cm

BD+CD=BC

8+CD=18

CD=18-8

CD=10cm

Answer 2

BD = BC - CD ⇒ BD = 18 - CD

T.c. ⇒ AB² = BC · BD ⇒ 144 = 18 (18 - CD) |:18⇒8=18-CD ⇒ CD = 10