Question

În triunghiul ABC cu m(A)=90, construim înălțimea AD, D€(BC). Dacă AD=6cm, CD=4BD, aflați BC.
Sunt la Teorema înălțimii... Am aplicat-o, dar undeva greșesc... Rezultatul trebuie să dea BC=15cm.
AD=Radical din BDxCD
SAU MAI SIMPLU... AD la pătrat=BDxCD
4BD=CD
Si nu-mi iese asta: 4BDxBD deoarece e echivalent 4BD cu CD si e 5BD=6 la pătrat... Adica 32
BD=7,2 iar cand fac 4x7,2=28,8 si daca fac verificare prin teorema nu iese 6
Ca sa ajung la bc=15cm e cale lungă...

Answer 1

$AD^{2} =BD*CD$
$AD^{2}=BD*4BD$
$AD^{2} =4 BD^{2}$
$6^{2}=4 BD^{2}$
36=$4 BD^{2}$
$BD^{2}=36:4$
$BD^{2}=9$
BD=3 cm

CD=4*3=12 cm
BC=3+12=15 cm