Question

In triunghiul ABC cu m(A)=90 de grade,AD perpendicular pe BC,D aparține lui BC. Dacă aria lui ADB*aria lui ADC=5184cm pătrați si BC =25cm,Calculați AD si aria triunghiului ABC.

Answer 1

AriaADB=AD*BD/2
AriaADC=AD*DC/2
AD*BD*AD*DC/4=5184
AD²*BD*DC=4*5184 
Conform teoremei  inaltimii BD*DC=AD²
AD²*BD*DC=AD²*AD²=AD⁴=4*5184
AD⁴=2²*72²=144²=12⁴
AD=12 cm
AriaABC=AD*BC/2=12*25/2=150 cm²