Question

In triunghiul ABC, cu m(∡ABC)=135°, AB=18√2, iar BC=AB√2 si AD⊥BC, D∈BC.
Calculati:
a) lungimea segmentului [AD];
b) lungimea laturii [BC];
c) tg C.

Answer 1

∡ABC=135° ⇒ ∡ABD=180-135=45° ⇒ ∡DAB=90-45=45° ⇒ tr. ADB este isoscel si dreptunghic in D 
AD=BD ⇒ AB^2=2AD^2
AD=BD=18 
BC=AB√2=36
tg(C)=AD/DC=18/(18+36)=1/3