Question

In triunghiul ABC cu m(<ABC) = 70° , (BM este bisectoarea <ABC,
M€AC, MN || BC, N€AB şi BN = 6cm.
a) Arătaţi că MN = 6 cm.
b) Calculați m(<BNM).​

Answer 1

BM bis⇒<ABM=<CBM=35°

prelungim CB si MN⇒CB' si MN'

CB'llMN'⇒<B'BA=<BNM=180°-70°=110°

⇒in ΔBNM avem: <B=35°, <N=110°, <M=180°-(35°+110°)=35°

⇒ΔBNM isoscel⇒MN=6cm