Question

in triunghiul ABC cu m unghiului A=105 grade m unhhiuluo C= 45 grade iar AD perpendicular pe BC D apartine BC stiind ca apAD =12 atuncilungimea lui BC este

Answer 1

mas<B = 180⁰  -105⁰ - 45⁰ = 30⁰                                  A
 
                                                    30 ⁰         B            D                       C 
Δ ADB drept            tg B = tg30⁰ = AD / BD   ⇒  √3 /3 = 12 /BD  ⇒ BD=36 / √3
BD = 36√3 / 3 = 12√3
Δ ADC drept isoscel , mas<C = 45⁰           ⇒ AD = DC =12 
BC= BD + DC= 12√3 + 12  = 12 ·(√3 + 1)