Question

In triunghiul abc cu m(unghiului b)=90°,avem bc=2√5 cm si sin C=√5supra3 .calculati AC,AB,cosC,tgC,ctgC

Answer 1

sin C= cateta opusa/ipotenuza = AB/AC = √5/3=>AB=AC√5/3
T.Pit. spune ca AB²+BC²=AC²
5AC²/9+20=AC² <=> 5AC²+180=9AC²<=> 180=4AC²=>AC²=45=>AC=3√5
=>AB²=AC²-BC²=>AB²=45-20=>AB²=25=>AB=5
cos C=cateta alaturata/ipotenuza=2√5/3√5=>cos C=2/3
tg C=cateta opusa/cateta alaturata=5/2√5=5√5/10=√5/2
ctg C=cateta alaturata/cateta opusa=2√5/5