Question

in triunghiul abc cu m( unghiului c) = 45 grade , lungimea laturii BC egala cu 16√ 2 cm si tg(unghiului abc ) = 7
a) AB si AC = ?
b) A= ?
c) inaltimea BE = , unde E ∈ AC

Answer 1

a)
ducem AM_I_BC
MC=x
BM=16√2-x
triunghiul AMC isoscel deoarece dreptunghic cu m(MCA)=45⁰
rezulta ca AM=MC=x
tg (<ABC)=AM/BM=x/16√2-x=7
x=112√2-7x
8x=112√2
x=14√2
y=16√2-14√2=2√2
AM=14√2
BM=2√2
AB=√[(14√2)²+(2√2)²]=√392+8=√400=20
AC=√[(14√2)²+(14√2)²]=√392+392=√7840=28
b)
Aria=16√2 × 14√2/2= 224
c)
Aria=BExAC/2=BEx28/2=224
BE=224×2/28=16