Question

In triunghiul ABC,cu masura ( <B)=30 °se duc înălțimea AD ,AD_|_BC si bisectoarea [BE,care se intersectează în M.
CALCULEAZĂ :
a) m (<AME)=
b)Ce procent din m (<AME)reprezintă m(<ABD)?
+DESEN

Answer 1

BE bisectoarea ∡ABC
∡ABE=∡EBC*1/2*∡ABC=1/2*30=15
AD⊥BC unde ∡D=90° iar ΔMDB este dreptunghic cu ∡MBD=90°
∡MBD=∡EBC=15°
∡MBD+∡MDB+∡BMD=180° rezulta ca ∡BMD=180°-∡MBD-∡MDB=180°-90°-15°=75°
∡MDB=∡AME=75°
∡ABC=∡ABD=30° 
P/100∡AME=∡ABC
P/100*75=30
P=30*100/75=30*4/3=40%