Question

In triunghiul ABC cu masura lui A=90° constru AD perpendicular cu BC,D apartine lui (BC).Daca BC=5BD si AD=24 cm,calculati lungimea ipotenuzei(BC).
??

Answer 1

Notăm BD=x. Atunci BC=5x, deci DC=4x.
Aplicăm teorema înălțimii:
$AD^2=BD\cdot DC=4x^2\Rightarrow AD=2x$
Aplicând Pitagora în triunghiul ADB, rezultă
$x^2+4x^2=576\Rightarrow x=\frac{24\sqrt{5}}{5}$
Atunci $BC=24\sqrt{5}$