Question

In triunghiul ABC , cu masura unghiului A=90 grade ,AD este inaltime , D apartine BC.Demonstrati ca BD•tg B=CD•tg C AJUTOR!!Multumesc anticipat ​

Answer 1

Răspuns:

BD • tgB = CD • tgC

Explicație pas cu pas:

AD este înălțime

în ΔBAD dreptunghic:

$tgB = \frac{AD}{BD} \implies AD = BD \cdot tgB$

în ΔCAD dreptunghic:

$tgC = \frac{AD}{CD} \implies AD = CD \cdot tgC$

atunci:

$\bf BD \cdot tgB = CD \cdot tgC$

q.e.d.