Question

In triunghiul ABC cu masura unghiului A de 90 de grade si BC=20 cm. Daca masura unghiului dintre înălțimea si mediana duse din A este de 30 de grade,
calculați lungimea înălțimii duse din A si aria triunghiului ABC.

Answer 1

notam cu D piciorul perpendicularei pe BC deci AD e inaltime si notam cu E intrsectia medianei AE cu BC

stim ca mediana din A e 1/2 din ipotenuza

si mai stim ca sin(30)=1/2

deci AD = AE cos(30)

AD = 10 (√3)/2 = 5√3

aria ABC e BC x AD/2 = (20 x 5√3)/2 = 50√3