Question

In triunghiul ABC,cu masura unghiului B=30° se duc înălțimea AD,AD _|_BC si bisectoarea [BE,care se intersectează in M. Calculează:
a) măsura unghiului AME=
b) Ce procent din măsura unghiului AME reprezintă masura unghiului ABD
+DESEN VA ROG DAU COROANĂ

Answer 1

BE este bisectoarea unghiului ABC atunci
$\angle{ABE}=\angle{EBC}=\frac{1}{2}*\angle{ABC}=\frac{1}{2}*30=15$
AD este perpendicular pe BC, atunci unghiul D=90 grade, atunci triunghiul MDB este triunghi dreptunghic cu $\angle{MDB}=90$ Mai observam ca
$\angle{MBD}=\angle{EBC}=15$ Atunci rezulta pentru triunghiul MDB ca $\angle{MBD}+\angle{MDB}+\angle{BMD}=180\Rightarrow \angle{BMD}=180-\angle{MBD<span>}-\angle{MDB}=180-90-15=75</span>$
Observam ca dreptele AD si BE sunt drepte concurente care se intersecteaza in M, atunci unghiurile opuse la varf in M vor fi egale adica
$\angle{BMD}=\angle{AME}=75$
b) Notam acel procent cu p. Observam ca $\angle{ABD}=\angle{ABC}=30$
Atunci
$\frac{p}{100}\angle{AME}=\angle{ABC}\Rightarrow \frac{p}{100}*75=30\Rightarrow p=\frac{30*100}{75}=\frac{30*4}{3}=40$ deci 40%

Answer 2

stiu ca masura unghiului ABC este de 30 de grade
si mai stim ca [BE=bisectoare => EBD =ABC:2 =30:2=15 grade
AD este inaltime ne rezulta ca ADB=ADC=90 de grade
in triunghi sunt 180 de grade deci BMD+180-15-90=75 dse  grade 
si cum BMD este opus la varf cu AME => ca BMD=AME=75 de grade
asta a fost a)
la b nu stiu si nu stiu cum sa pun poza spunemi si tio pun