Question

În triunghiul ABC cu măsura unghiului C=90°,AC=5√3 cm și CB=5 cm.Calculați : AB,măsura unghiului A și măsura unghiului B.

Answer 1

...........................

Answer 2

Desenăm triunghiul CAB, dreptunghic în C, cu AC > BC.

Aplicăm teorema lui Pitagora :

AB² = CA²+CB² = (5√3)² +5² = 25·3+25 = 75+25=100 ⇒

⇒ AB = √100 ⇒ AB = 10cm.

Se observă că ipotenuza AB este de  două ori mai mare decât cateta CB, iar din reciproca teoremei unghiului de 30° ⇒ m(∡A) = 30°

m(∡B) = 60° (complementul unghiului de 30°)