Question

in triunghiul ABC cu un(∡ABC)=90°,BD⊥AC,D apartine(AC), AC=12cm,AB=4cm, sa se afle:
a) lungimile segmentelor: BC,DC,AD siBD
b) SIN (∡BAC);cos(∡ABD);tg(∡DBC);ctg(∡BCA)

VA ROG SA MA AJUTATI DAU COROANA A ROG AJUTATI MA :(((((((((

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Teorema lui Pitagora

Ab patrat+ bc patrat= ac patrat

4 la puterea a doua+ bc patrat= 12 la puterea a doua

16+ bc patrat= 144

Bc patrat= 144-16

Bc patrat=128=> bc= radical din 128=> bc=8 radical din 2

Teorema catetei

Ab patrat= ad ori ac

4 la puterea a doua= ad ori 12

16= ad ori 12

Ad= 16/ 12 se simplifica cu 4

Ad=4/3

Teorema catetei

Bc patrat= dc ori ac

(8 radical din 2) la puterea a doua= dc ori 12

128= dc ori 12

Dc= 128/ 12 se simplifica prin 4

Dc= 32/3

Teorema inaltimii

Bd patrat= ad ori dc

Ba patrat= 4/3 ori 32/3

Bd patrat= 128/9

Bd= radical din 128/9

Bd= 8 radical din 2/3

Sinus de bac= bc/ ac

Sinus bac= 8 radical din 2/12

Se simplifica 8 si 12

Sinus bac= 2 radical din 2/3

Cosinus abd= Bd/ ab

Cosinus abd= 8 radical din 2/3 totul supra 4

Cosinus abd= 8 radical din 2/3 : 4

Cosinus abd= 8 radical din 2/3 ori 1/4

Cosinus abd= 8 radical din 2/12

Se simplifica 8 si 12

Cosinus abd= 2 radical din 2/3

Tangenta dbc=Dc/ bd

Tangenta dbc= 32/3 totul supra 8 radical din 2/3

Tangenta dbc= 32/3 : 8 radical din2/3

Tamgenta dbc= 32/3 ori 3/ 8 radical din 2

Tangenta dbc= 32/8 radical din 2

Se simplifica 32 cu 8

Tangenta dbc= 4 / radical din 2

Rationalizam cu radical din 2

Tangenta dbc= 4 radical din 2/2

Se simplifica 4 cu 2

Tamgenta dbc= 2 radical din 2

Cotangenta bca=Bc/ ab

Cotengenta bca= 8 radical din2/4

Se simplifica 8 si 4

Cotangenta bca= 2 radical din 2