In triunghiul ABC cu unghiul B=40° si C=80°, se duce (AE bisectoarea unghiului A, E apartine BC. Daca D este simetricul lui E fata de AC, aflati masurile unghiurilor triunghiului AED.
Va rog frumos!!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Triunghiul AED este triunghi echilateral =>
<ADE=<AED=<DAE=60*
Explicație pas cu pas:
•suma măsurilor unghiurilor unui triunghi este egala cu 180 grade => <A=60 *
•bisectoarea este semidreapta care împarte unghiul in doua părți egale =>.
<CAE=<BAE=30*
•notam cu F intersecția dintre DE su AC
•D este simetricul lui E fata de AC, atunci ED este perpendiculara pe AC și EF=DF
•in triunghiul AED , AF este inaltime și mediana => triunghiul AED este triunghi isoscel => AF este și bisectoare
•dacă AF este bisectoare , atunci unghiul DAE are 60 *
•triunghiul isoscel cu un unghi de 60 grade este triunghi echilateral => triunghiul AED este triunghi echilateral => toate unghiurile sunt congruente și au măsura de 60 grade .
Rezolvarea este in imagine.
In speranța ca tema îți va fi utila , îți doresc multă bafta!
