Question

in triunghiul ABC cu unghiul B egal cu unghiul C, fie punctul D apartinand dreptei AC astfel incat AD este bisectoarea unghiului BAC. aratati ca triunghiul DAB este egal cu triunghiul DAC

Answer 1

Răspuns:

Ai mai jos explicație, am incercat sa raspund cat mai frumos

Explicație pas cu pas:

Pentru a arăta că triunghiul DAB este egal cu triunghiul DAC, vom folosi criteriul LUL (latură - unghi - latură) al congruenței triunghiurilor.

Știm că AD este bisectoarea unghiului BAC, deci unghiul BAD este egal cu unghiul CAD.

Mai mult, avem laturile AB și AC comune ambelor triunghiuri.

Pentru a arăta că laturile BD și CD sunt egale, vom folosi următoarea relație:

În triunghiul ABC, avem:

BD / DC = AB / AC (din teorema bisectoarei)

Deoarece AB = AC, atunci BD = CD.

Avem astfel două unghiuri egale și o latură egală, deci triunghiurile DAB și DAC sunt congruente prin criteriul LUL