Question

In triunghiul ABC cunoaştem: B = 30°, C = 60° și AC = 6 cm. Aflati BC.
​

Answer 1

m(<A)=180°-m(<B)-m(<C)=180°-30°-60°=90°

m(<A)=90°=>∆ABC dreptunghic

m(<B)=30°=> AC=BC/2=>BC=2AC=2×6=12cm (conform teoremei unghiului de 30°)

Answer 2

unghiul B = 30grade.
unghiul C = 60grade.
cum suma tuturor unghiurilor interioare ale unui triunghi este egala cu 180grade.
putem afla unghiul A...
unghiulA + unghiulB + unghiulC = 180grade.

unghiulA + 30grade + 60grade = 180grade => unghiulA + 90grade = 180grade:
unghiulA = 90grade.

observăm ca avem un triunghi dreptunghic.
AC = 6cm.
cum că avem un triunghi cu măsura de 30grade respectiv unghiulB putem aplica teorema unghiului de 30grade.
cu alte cuvinte cateta opusa unghiului de 30 de grade este jumătate din ipotenuză.

deci cum AC nu poate fii ipotenuză => BC ipotenuza.
deci AC = BC/2 => 6cm = BC/2 => BC = 12cm.