Question

In triunghiul ABC, D aparține lui AC, E aparține lui CB. Astfel 3AB=4DE si DEIIAB. Daca AB=16 cm, DC=9 si CE=6 cm, Per. tr. ABC (plz repede)

Answer 1

Intai (ne va trebui mai tarziu), daca 3 AB = 4 DE, putem scrie ca $\frac{DE}{AB} = \frac{4}{3}$

Daca facem desenul, observam ca ΔDEC ≈ ΔABC, si scriem rapoartele:

$\frac{DC}{AC} = \frac{EC}{BC} = \frac{DE}{AB}$

Inlocuim cu valorile numerice:

$\frac{9}{AC} = \frac{6}{BC} = \frac{3}{4}$

Din primul si al 3 lea raport avem $\frac{9}{AC} = \frac{3}{4}$, deci AC = 12 cm.

Din al doilea si al 3 lea raport avem $\frac{6}{BC} = \frac{3}{4}$, deci BC = 8 cm.

Perimetrul triunghului ABC = AB + BC + AC = 16 + 8 + 12 = 36 cm . AB il stim din datele problemelei. Sper sa-ti fie de folos!