Question

În triunghiul ABC, DE||AC, D€=[AB], E €[BC].
a) Dacă BC = 8 cm, AC = 4 cm, DE = 3 cm, AB = 10 cm, calculaţi BE, BD, AD.
b) Dacă AB = 16 cm, AC = 12 cm, BC = 24 cm, AD = 4 cm, calculati BD, BE, DE.
c) Dacă AC = 12 cm, BD = 4 cm, DE = 6 cm, BE = 3 cm ,calculați AB, BC, AD.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Teorema fundamentala a asemanarii

DE/AC=BE/BC=BD/AB=3/4

BE=BC×3/4=8x3/4=6 cm

BD=AB×3/4=10×3/4=7,5 cm

AD=AB-BD=10-7,5=2,5 cm

b)DE/AC=BE/BC=BD/AB=3/4

BD=AB-AD=16-4=12cm

BD/AB=12/16=3/4

BE=BC×3/4=24×3/4=6×3=18 cm

DE=AC×3/4=12×3/4=3×3=9 cm

c) DE/AC=BE/BC=BD/AB=1/2

DE/AC=6/12=1/2

BD/AB=1/2     AB=2BD=2x4=8cm

BE/BC=1/2    BC=2BE=2×3=6 cm

AD=AB-BD=8-4=4 cm