Question

In triunghiul ABC din figura alaturata m(<A) = 90 AD _I_ BC , ED _I_ AC . Daca [AB] = 20 cm si [DB] = 10 cm sa se calculeze a) elementele triunghiului ABC b) Perimentrul ABDE c) Aria ABDE . HELP ! 

Answer 1

In ΔABC
Avem teorema catetei unde,
AB²=DB*BC
20²=10*BC
BC=40
Din teorema Pitagora:
AB²+AC²=BC²
20²+AC²=40²
AC²=1600-400=1200
AC=20√3

b) Perimentrul ABDE =DE+EA+AB+DB
CD=BC-BD=40-10=30
AD²=CD*BD=30*10=300
AD=10√3
In Δdreptunghic DCA
DE*AC=CD*AD
DE*20√3=30*10√3
DE=15
DA²=EA*CA
300=EA*20√3
EA=5√3
Perimentrul ABDE =15+15√3+20+10=45+5√3

c)
Daca DE_|_ CA si AB_|_CA=> ABDE e trapez

Aria ABDE =(ED+AB)*EA/2=(15+20)*5√3/2=175*√3/2