Question

In triunghiul ABC din figura alaturata masura unghiului BAC este de 90 grade,inaltimea ad= 4cm si BD=2cm.
a) Valuarea tangentei unghiului ABD este egala cu...
b) Lungimea laturii AB este egala cu...cm.
c) Lungimea laturii BC este egala cu...cm

Answer 1

$a)~tgABD=\frac{AD}{BD}=\frac{4}{2}=2$
$b)~AB^2=AD^2+BD^2=4^2+2^2=16+4=20$
$AB=\sqrt{20}=2\sqrt{5}~cm$
$c)~AD=\sqrt{BD\cdot CD}$
$\sqrt{2\cdot CD}=4$
$2\cdot CD=4^2=16$
$CD=8~cm$
$BC=BD+CD=2+8=10~cm$