Question

În triunghiul ABC dreapta AD(D ∈ (BC))(împarte latura[BC] ]n doua parti congruente si formeaza cu dreapta BC unghiuri de 90 de grade.Masura unghiului C fiind de 40 de grade,sa se calculeze masurile unghiurilor triunghiului ABC.Va rog urgent!!

Answer 1

Daca AD _|_ BC inseamna ca AD este inaltimea triunghiului.
Daca D imparte latura BC in 2 parti congruente
                            BD = DC 
inseamna ca AD este mediana triunghiului.

Daca AD este si inaltime si mediana, rezulta ca triunghiul ABC este
un triunghi isoscel ci baza BC si varful A.
=> AB = AC
=> <B = <C = 40°
=>  <A = 180 - <B - <C = 180 - 40 - 40 = 100°
Solutia:
<A = 100°
<B = 40°
<C = 40°

Deoarece triunghiul ABC este isoscel, inseamna ca AD este si bisectoare.
=> AD imparte <A in 2 unghiuri egale:
<BAD = <CAD = 100 : 2 = 50°