Question

In triunghiul ABC , dreptunghic in A, AD _|_ BC , D ∈ (BC), raportul catetelor este 3/4 , suma lor este egala cu 35cm si ipotenuza BC=25 cm. Lungimea inaltimii [AD] este egala cu ?

Answer 1

Fie catetele a, b
a/b=3/4
(a+b)/b=(3+4)/4
35/b=7/4 =>7b=140 =>b=20cm; a=15cm
Cu teorema catetei
AB²=BDxBC
400=BDx25 =>BD=400/25=16cm =>DC=25-16=9cm
Cu teorema inaltimii
AD²=BDxDC
AD²=16x9
AD²=144 =>AD=12cm