Question

In triunghiul ABC dreptunghic în A , [AD] este înălțime , D∈(BC) și m(∡DAC)=30° . Știind ca BC=12cm , calculați lungimile segmentelor (AC) și (DC).

Answer 1

Daca ∡DAC = 30°, atunci in ΔDAC ∡ACD = 90 - 30 = 60°
Deci, in ΔABC ∡ABC = 90 - ∡ACB = 90 - 60 = 30°
sin ABC = AC/BC = sin 30° = 1/2
AC/BC = 1/2
AC/12 = 1/2
AC = 6 cm
In ΔADC:
sin DAC = DC/AC = sin 30° = 1/2
DC/6 = 1/2
DC = 3 cm