Question

In triunghiul ABC, dreptunghic in A, Cu unghiul C =30°, se construiesc AD perpendicular pe BC, DM perpendicular pe AB si DN|| AB, unde D apartine BC, M apartine lui AM si N apartine lui AC.Aratati ca:
DM||AC AC=4DM AB=4BM​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

in ΔADC  ∡C=30°  ⇒AD=AC/2

in ΔADN  ∡ADN=30°  ⇒AN=AD/2       AN=DM     AD=2DM

AC=2AD         AC=4DM

similar  in ΔABD   AB=2BD  

in ΔBDM     BD=2BM           ⇒AB=4BM