Question

In triunghiul ABC, dreptunghic in A, cunosc ipotenuza BC=12 cm si masura unghiului B egala cu 30 de grade. Cum pot afla dimensiunea inaltimii AD, D∈BC, fara a afla dimenisunile catetelor. Va multumesc!

Answer 1

Explicație pas cu pas:

în ΔABD:

$\sin( \hat B) = \frac{AD}{AB} \\ \implies AD = AB \cdot\sin( \hat B)$

în ΔABC:

$\cos( \hat B) = \frac{AB}{BC} \\ \implies AB = BC \cdot \cos( \hat B)$

atunci:

$AD = BC \cdot \sin( \hat B) \cdot\cos( \hat B)$

$AD = 12 \cdot \sin(30 \degree) \cdot\cos(30 \degree) = 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{ \sqrt{3} }{2} = \\ = \bf 3 \sqrt{3} \: cm$