Question

In triunghiul ABC dreptunghic in A,fie ADinaltime,D apartine (BC)si M mijlocul laturii(BC).stiind ca masura unghiului ABC este de 30 grade si CD=6 cm,aflati perimetrul triunghiului AMC

Answer 1

Desenăm figura, marcăm unghiul B de 30° și rezultă că unghiul C are măsura de 60° (complementul lui 30°), apoi scriem 6 pe CD.

Mediana AM este egală cu jumătate din ipotenuză, deci AM=CM.

Triunghiul ACM este isoscel și are unghiul C de 60°, rezultă că acest triunghi este echilateral și putem scrie AC=CM=AM.

AD este înălțime și în triunghiul ACM-echilateral, rezultă că AD-mediană și avem DM =CD = 6cm ⇒ CM=12cm

Acum noi cunoaștem latura triunghiului echilateral ACM și vom determina perimetrul.

Perimetrul = 3·CM = 3·12