Question

In triunghiul ABC,dreptunghic in A,înălțimea AD=5cm,iar punctele B si C sunt simetrice fata de AD. Afla :
a) Lungimea ipotenuzei BC=
b) masura unghiului BAD=
+DESEN CA ROG DAU COROANĂ

Answer 1

Rezolvarea este prezentată în poza atașată.

Answer 2

a. In ∆ABC dreptunghic in A [AD]=inaltime iar punctele B si C sunt simeteice fata de AD deci D este mijlocul laturii BC adica BD=DC.
Vom aplica teorema inaltimii in triunghiul dreptunghic(intr-un triunghi dreptunghic inaltimea dusa din varful unghiului drept este egala cu media geometrica a proiectiilor sale pe ipotenuza) de unde obtinem
AD=√BD•DC
BD=DC
AD=√DC•DC
5cm=DC deci BC=10cm(lungimea ipotenuzei).
b. AD perpendicular pe BD deci ∆BAD este triunghi dreptunghic in D.
Dar AD=BD=5cm deci ∆BAD este si isoscel deci are doua unghiuri congruente complementare.
m(<BAD)=45(de grade).